विश्वलाई गणित सिकाउने पूर्वीय शास्त्रमा शब्दद्वारा कसरी सिकाइन्थ्यो अंकको ज्ञान ? 

आकाशले शून्यलाई जनाउँथ्यो भने दिन शब्दले १५ लाई, अरु कुन् शब्दले केलाई जनाउँछ ? 

सुदर्शन अर्याल, प्रकाशित मिति : २०७६ असार १४ शनिबार

काठमाडौं। शब्द मार्फत् अंक जनाउने पद्धति नै शब्दांक पद्धति हो। प्राचीन पूर्वीय  गणितज्ञहरुले अंक भन्दा पद्य शैलीमा सम्झनको लागि सजिलो हुने भएकोले तयार पारेको नियम नै शब्दांक पद्धतिले बुझ्न सकिन्छ। यसमा प्राचीन एवं संस्कृत ग्रन्थहरुमा उल्लेखित चर्चित विषयबस्तुहरुलाई जनाएर शब्दमार्फत् अंक देखाउने विधि नै शब्दांक तरीका हो।

शब्दांक पद्धतिको सुरुवात 
शब्दांक पद्धतिको सुरुवातको बारेमा यकीन जानकारीहरु पाईंदैन। अन्यथा विभिन्न वैदिक ग्रन्थहरुमा यसको विषयमा भेटिएको जानकारीको आधारमा यो वैदिककालदेखि नै चल्दै आएको विषय हो भन्न सकिन्छ। शब्दांक विधि गणित शास्त्रसँग सम्बन्धित रहेको छ भने पूर्वीय दर्र्शन शास्त्रहरुमा पहिलेदेखि नै ब्रह्माण्डको अध्ययन भएकोले परापूर्वकालदेखि नै यो तरीकाको सुरुवात भएको बुझ्न सकिन्छ।

हाम्रा उपनिषद्हरुमा शून्य जनाउनको लागि आकाशको प्रयोग गर्ने, एक जनाउनको लागि पृथ्वी वा सूर्य जनाउने प्रचलनका कारण यसको प्रयोगलाई हामी प्राचीनकालसँग जोडेर हेर्न सक्छौं। गणित शास्त्रको परम्परा भारतमा पूर्व प्राचीन कालदेखि नै चलिआएको छ। गणितको महत्वलाई प्रतिपादित गर्नको लागि एक श्लोक प्राचीनकालदेखि नै प्रचलित छ।

यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा।
तद्वद् वेदांगशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम्।। (याजुष ज्योतिषम)
अर्थात् जसरी शिरमा शिखा र नागमा मणि सबैभन्दा माथि रहन्छ। त्यसैगरी प्रकार वेदाङ्ग र शास्त्रमा गणित सर्वोच्च स्थानमा स्थित छ।
त्यस्तै, ईशावास्योपनिषद्को शान्ति मन्त्रमा भनिएको छ : 
ॐपूर्णमदः पूर्ण्मिदं पूर्णात् पूर्णमुदच्यते।
पूर्णस्य पूर्णमादाय पूर्णमेवावशिष्यते।।

यस मन्त्रमा मात्र आध्यात्मिक वर्णन छैन। यसमा अत्यन्त महत्वपूर्ण गणितीय संकेत पनि लुकेको छ। जुन समग्र गणित शास्त्रको आधार बनेको छ। मन्त्र भन्छ, यो नै पूर्ण हो, यसबाट नै पूर्णभन्दा पनि पूर्णको उत्पत्ति हुन्छ। त्यसमा पनि त्यो पूर्ण हुन्छ र अन्तमा पूर्णमा नै लीन हुँदा पनि अवशिष्ट पूर्ण नै रहन्छ। जो वैशिष्ट्य पूर्णको वर्णनमा छ। त्यो वैशिष्ट्य शून्य वा अनन्तमा छ। शून्यमा शून्य जोड्ने या घटाउँदा शून्य नै रहन्छ। यही कुरा अनन्तको पनि हो।

पूर्वीय साहित्यमा गणितको सुरुवात सम्बन्धी प्रमाण
पूर्वीय भारत वर्षीय भूमि गणित शास्त्रको जन्मदाता भूमि हो। यहाँ दुनियाले मान्ने गणितको सुरुवात भएको छ। यूरोपको सबैभन्दा पुरानो गणितको पुस्तक “कोडेक्स विजिलेन्स“ छ। यो पुस्तक स्पेनको राजधानी मेड्रिडको संग्रहालयमा राखिएको छ। यसमा लेखिएको : गणनाको चिह्न (अंकद्वारा) हामी यो अनुभव हुन्छ कि प्राचीन हिन्दुहरुको बुद्धि अन्य देश गणना वा ज्यामिति तथा अन्य विज्ञानवेत्ताहरुको भन्दा बढी थियो। यो उनीहरुको नौ अंकबाट प्रमाणित हुन्छ। जसको संख्या जसको सहायताद्वारा कुनैपनि संख्या लेख्न सकिन्छ। नौ अंक र शून्यको संयोगद्वारा अनन्त गणनाहरु गर्ने सामर्थ्य र उसको दुनियाको वैज्ञानिक विकासमा महत्वपूर्ण भूमिकाको वर्तमान युगको वैज्ञानिक अल्बर्ट आईंस्टाइनले मुक्तकण्ठले प्रशंसा गरेका थिए।

शब्दांक पद्धतिका फाईदाहरु
शब्दांक पद्धतिका केही सवल गुणहरुका कारण यो प्राचीन समयमा चर्चित भएको थियो। प्राचीनकालमा अहिलेको जस्तो पुस्तकहरु सहज रुपमा पाउने र चाहेको खण्डमा पुस्तक अध्ययन गर्नपाउने परिस्थिति थिएन। जसका कारण यस्ता विषयहरु कण्ठस्थ गर्नुपर्ने हुन्थ्यो। विश्वले १०००० सम्म मात्रै जान्दाखेरी हाम्रा गणितज्ञहरुले अनन्त खोजिसकेका थिए। यस्तो अवस्थामा ती विषयहरु स्मरणको लागि सहज माध्यमहरुको आवश्यकता थियो। 

परापूर्वकालमा गद्यभन्दा पद्यको प्रचलन बढी थियो। स्मरण गर्न सहज हुने भएकोले ऋषिमुनीहरुले सामान्य कुराकानी समेत पद्यमा गर्ने गर्दथे। यसको ज्वलन्त उदाहरण १६ औं शब्ताब्दी पछिका दिल्लीका राजगुरु पण्डित जगन्नाथको समयसम्म पनि यस्तो प्रचलन देखिएको पाईन्छ। यही विषयबस्तु स्मरणमा सहज हुने भएकोले पद्यको प्रचलन बढी थियो र अंकलाई पनि पद्यमा लैजानको लागि अंकलाई शब्दमा लैजानु अत्यावश्यक थियो।

कुन् अंक बुझाउनको लागि कुन् शब्द प्रयोग हुन्छ ?
शब्दहरूको माध्यमले संख्या बताउने प्राचीन पद्धतिलाई यो नाम दिइएको हो। यसमा यस्ता शब्दहरूको उपयोग गरिएको छ जो लौकिक वा साहित्यिक जगतमा निश्चित संख्या भएका पदार्थ, वस्तु वा देवता हुन्थे। उदाहरणार्थ, चन्द्रमा, पृथ्वी, ब्रह्मा एउटै हुन्छन्। यसकारण १ संख्या बताउन यिनको उपयोग भएको छ। त्यस्तै दुई संख्या बताउन आँखा, हात, अश्विन् (अश्विनीकुमार जो दुई दाजभाई थिए) तीन बताउन अग्नि (तीन किसिमको अग्नि प्रसिद्ध छ।) गुण (सत्व रज र तम त्रिगुण), राम (दशरथका छोरा, बलराम र परशुराम समेत तीन जना राम) जस्ता शब्दहरूको उपयोग भएको छ।

डा दिनेशचन्द्र अधिकारीको पुस्तक पुरालेखन र अभिलेख नामक पुस्तकमा यो पद्धतिको बारेमा उल्लेख गरिएको छ। सो पुस्तकका अनुसार यो पद्धति विशेष गरी लामो अङ्ग लेख्नु पर्ने गणित, ज्योतिष जस्ता विषयका ग्रन्धको निम्ति बढी उपयुक्त थियो। ज्ञातव्य छ, मुखस्थ विद्याको महिमा यहाँ धेरै थियो, कण्ठ गर्न गद्यभन्दा पद्य सजिलो हुन्थ्यो। ठूला अंकहरु पद्मपद्ध गर्न सकिँदैनथ्यो। यस पद्धतिमा दशमलवको स्थानमानको विशेषता छ यो पद्धति भारतमा निकै पहिलेदेखि प्रचलित रहेको मानिन्छ। पुरालेखनमा यसको उपयोग सर्वप्रथम प्राचीन भारतीय संस्कृतिको प्रभाव रहेको कम्बोडियामा ६०४ ई.को अभिलेखमा भएको पाइन्छ।

स्वयं भारतमा यसको प्रयोग सर्वप्रथम नवौं शताब्दीको पहिलो चरणको अभिलेखमा गरिएको पाइन्छ। नेपालमा यो पद्धति एघारौं शताब्दीदेखि लोकप्रिय हुँदै आयो। यस पद्धतिमा दशमलव पद्धतिको “अङ्कानां वामतो गतिः अर्थात् अङ्गहरूको बायाँबाट गति हुन्छ भन्ने सिद्धान्तअनुसार पछिल्लो संख्यावाचक शब्द सबभन्दा पहिले लेखिन्थ्यो। उदाहरणार्थः १९९३ लेख्नु पर्दा यसरी लेख्न सकिन्छ। अग्नि, ग्रह, नाध, पृथ्वी वा गुण, निधि, दुर्गा, पितामह आदि। अङ्क बताउन उपयोगमा ल्याएका यस्ता केही प्रचलित शब्दहरू यसप्रकार छन्।

शून्य : आकाश, ख, व्योम, शून्य आदि आकाशका पर्यायवाची शब्दहरू, पूर्ण, रन्ध, अनन्त आदि।

एक : इन्दु, शशि, हिमांशु जस्ता चन्द्रमाका पर्यायवाची शब्दहरू पृथ्वी र धरा धरणी जस्ता समान अर्थ लाग्ने शब्दहरू, पितामह, ब्रह्मा, नायक आदि।

दुई : जोडा बनाउने शब्दहरू जस्तै हस्त, कर, नयन, अक्षि, नेत्र कर्ण (कान) कुच, ओष्ठ, दन्त, अश्विन आदि र यिनका पर्यायवाची शब्दहरू।

तीन : गण (सत्व, रज र तम गरी तीन गुण), राम (दशरथका पुत्र परशुराम र बलराम) भुवन, लोक, दहन, बह्नि, र अग्निका अन्य पर्यायवाची शब्दहरू, रत्न (बुद्ध, धर्म र संघ गरी त्रिरत्न) आदि।

चार : श्रुति र वेदका पर्यायवाची शब्दहरू, समुद्र, अब्धि (र पर्यायवाची शब्दहरू), केन्द्र, वर्ण, आश्रम, युग, संवत्सर, तुर्य, गति, आदि।

पाँच : बाण, शर, पाण्डव, महाभूत, तत्त्व, भाव, इन्द्रिय, रत्न, तत्त्व आदि।
: रस, ऋतु, राग, दन, षण्मुख, शास्त्र, कारक, तर्क आदि।

सात : पर्वत, शैल र समानार्थी शब्दहरू, ऋषि, वार, स्वर, धातु, अश्व, तुरग र पर्यायवाची शब्दहरू, द्वीप, मातृका (सप्तमातृका) आदि।

आठ : वसु, अहि, नाग, गज, दिग्गज, द्वीप, सर्प, मङ्गल, दिक् वा दिशा आदि।

नौ : अङ्ग, ग्रह, निधि, दुर्गा, पदार्थ आदि।

दश :  दिशा, दिक्, आशा, अङ्गुली, पङ्क्ति, रावणशिर, अवतार आदि।

एघार : रुद्र, ’ईश्वर, हर महादेव, अक्षौहिणी आदि।

बाह्र : रवि, सूर्य, अङ्ग आदित्य, मास, राशि आदि।

तेह्र : विश्वेदेवा, काम, विश्व, अतिजगति आदि।

चौध : मनु, विद्या, इन्दु र पर्यायवाची शब्दहरू आदि।

पन्ध्र : तिथि, दिन र पर्यायवाची शब्दहरू पक्ष आदि।

नेपालमा यस पद्धतिमा संवत्का केही वर्षहरू यसरी लेखिएको पाइन्छन्।

क. संवत्सरवेदाधिचन्द्रे अर्थात् संवत्सर ४, अब्धि वा समुद्र ४, चन्द्र १ गरी ४४१ हुन्छ। अङ्गहरूको बायाँ गति हुने सिद्धान्तबमोजिम १४४ हुन जान्छ।

ख. आकाशनयनदहून : आकाश ० , नयन वा आँखा २ र ’दहन वा अग्नी ३ गरी क्रमतः ०२३ हुन्छ। यी संख्याहरूलाई बायाँतिर पढ्दा ३२० हुनजान्छ।

ग. भुजग्राक्षिगुणिते : भुजा २, ग्रह ९, अक्षि वा आँखा २ जसलाई पढ्दापनि २९२ नै हुनजान्छ।

घ. ऋतुग्रहसमायुक्ते संवत्सरशतद्वये : ऋतु ६, ग्रह ९ र २०० हुन्छ। यसलाई बायाँबाट पढ्दा २९६ हुन्छ।

नयाँ